Metoda obliczeniowa
Każdego dnia stajemy przed koniecznością podejmowania różnych decyzji. Wiele z nich jest mało ważnych ale nad niektórymi rozmyślamy długo i szczegółowo, ponieważ są dla nas istotniejsze od innych. Na podejmowane przez nas decyzje mają wpływ osobiste kryteria, którymi się kierujemy. W przypadku niektórych decyzji porównania są nieskomplikowane i można je wyrazić przy pomocy wartości liczbowych. Na ogół dotyczy to tych wielkości, które posiadają jednostki miary, na przykład cena, ciężar, wysokość. Co zrobić z kryteriami niemierzalnymi, co do których nie mamy takiej możliwości wyrażania? Na przykład: jakość, forma, wiarygodność, zgodność, subiektywne odczucia... i to wszystko w odniesieniu do naszego własnego przekonania, gustu lub preferencji?
Czy kiedykolwiek odniosłeś wrażenie, że alternatywa A jest zdecydowanie lepsza niż B, B trochę lepsza niż C, a alternatywa C lepsza niż A - według jednego kryterium a względem innego kryterium ten stosunek jest zupełnie inny? Lub że alternatywa A jest dwukrotnie lepsza niż B, alternatywa B trzykrotnie lepsza niż C, a alternatywy A i C mają podobne wartości? Jeśli coś podobnego nigdy wam się nie wydarzyło, to te strony na pewno nie są dla was.
Podejmowanie decyzji jest procesem oceny alternatyw względem określonego zbioru kryteriów. Problem powstaje, kiedy spośród takich alternatyw trzeba wybrać tę, która najbardziej odpowiada całemu zbiorowi naszych kryteriów.
Czy wiecie, że istnieje prosta metoda, która może wam bardzo pomóc w wyborze i która bierze pod uwagę percepcję, intuicję, racjonalne i irracjonalne powody, oraz brak spójności przy wyborze między wieloma wariantami?
Ta metoda to AHP - Hierarchiczna Analiza Problemów Decyzyjnych.
Metoda ta opiera się na porównywaniu par alternatyw, każda z każdą, gdzie decydent wyraża intensywność i siłę preferencji jednej alternatywy w stosunku do innej biorąc pod uwagę ważne dla niego kryteria. Podobnie kryteria można porównywać względem własnych preferencji i ich intensywności.
AHP jest elastyczną metodą decyzyjną, która pomaga przy wyborze priorytetów i prowadzi do podejmowania optymalnych decyzji w przypadkach kiedy rozpatrujemy aspekty jakościowe i ilościowe. Metoda AHP umożliwia dekompozycję złożonego problemu decyzyjnego oraz utworzenie rankingu finalnego dla skończonego zbioru wariantów i prowadzi do racjonalnej decyzji. Stworzona przez profesora Wharton School of Business Thomasa Saatiego w latach 70-tych. Metoda jest do dziś jedną z najbardziej cenionych i szeroko wykorzystywanych metod w wielu dziedzinach. Instytucje i firmy korzystają z niej w procesie podejmowania decyzji. Dlaczego i wy nie moglibyście z niej skorzystać?
Metoda AHP jest metodą matematyczną.
W porównaniu z innymi decyzyjnymi metodami i technikami, AHP daje decydentom możliwość porównywania znaczenia pojedynczej alternatywy w stosunku do innej, biorąc pod uwagę istotne kryteria. Metoda opiera się na indywidualnych preferencjach. Wartość tej metody polega nie tylko na poszukiwaniu optymalnego wyniku, lecz można również obserwować kolejne etapy procesu oraz elementy, które najbardziej wpływają na wynik.
Teoretyczny i matematyczny opis metody
Pierwszym krokiem jest określenie zbioru elementów złożonych z wariantów i kryteriów, które chcemy rozważać. Zbiór utworzony w ten sposób składa się na strukturę hierarchiczną.
Po zdefiniowaniu tego zbioru zaczynamy tworzyć model matematyczny, przy pomocy którego obliczamy ważność dla wszystkich elementów, które są na tym samym poziomie struktury hierarchicznej.
Cały proces możemy opisać w kilku etapach:
- Tworzenie hierarchicznego modelu problemów decyzyjnych z celem wyboru, kryteriami i alternatywami
- Na każdym poziomie modelu porównuje się parami jego elementy a preferencje decydenta wyraża się przy pomocy skali Saatyego. W literaturze naukowej jest ona szczegółowo opisana jako skala liczbowa od 1 do 9 składająca się z pięciu stopni i czterech wartości pośrednich. Tablica przedstawia skalę wartości wraz z opisem.
| WAGA |
OCENA |
OPIS |
| 1 |
równoważne znaczenie |
dwa kryteria albo dwa warianty są tak samo ważne
|
| 3 |
umiarkowane znaczenie |
na podstawie doświadczenia i oceny jedno kryterium albo wariant jest ważniejsze nieznacznie |
| 5 |
silne znaczenie |
na podstawie doświadczenia i oceny jedno z dwóch kryteriów jest silniej preferowane |
| 7 |
bardzo silne, dowiedzione znaczenie |
jedno kryterium albo wariant jest bardzo silnie preferowany, jego dominacja potwierdza się w praktyce |
| 9 |
ekstremalne znaczenie
|
jedno kryterium lub wariant jest ekstremalnie preferowane |
| 2,4,6,8 |
międzywartości |
|
- Przy pomocy względnych wartości kryteriów i metody AHP oblicza się priorytety lokalne (wartości, ważności) kryteriów i alternatyw, które potem określonym postępkiem obliczamy do całkowitych priorytetów alternatyw
- po otrzymaniu wyników, analizujemy je
Poniżej szczegółowy opis:
Pierwszy krok to zdefiniowanie zbioru wybranych elementów – alternatyw, z których chcemy wybrać najlepszą dla siebie. Następnie określamy kryteria, względem których będziemy porównywać dane alternatywy. Warto podkreślić, że wybory dokonuje się indywidualnie na podstawie własnych preferencji.
Aby lepiej wyjaśnić następne kroki skorzystamy z terminologii matematycznej.
Na przykład, n jest liczba kryteriów albo wariantów a ich znaczenie (priorytet, ważność) wi musimy określić na podstawie stopnia intensywności preferencji, którą zaznaczamy jako aij= wi/wj. Jeśli ze stopnia intensywności preferencji aij formujemy macierz A, a w przypadku ocen spójności aij=aik*akj, to Aw=nw.
Macierz A ma szczególne cechy (wszystkie rzędy są proporcjonalne do pierwszego rzędu, wszystkie są pozytywne a wynikiem aij=1/aji jest jedyna wartość spośród „eigenvalues” różna od 0 i równa n. Jeśli elementy macierzy A są niespójne (w praktyce zawsze tak jest), wektor znaczenia w można obliczyć za pomocą równania (A-λI)w=0
Warunek: Σwi=1, gdzie jest λmax największą „eigenvalue” macierzy A.
Ze względu na wartości macierzy λmax≥n i różnicy λmax - n służy do mierzenia oceny spójności.
Przy pomocy współczynnika spójności CI=(λmax-n)/(n-1) obliczamy współczynnik spójności CR=CI/RI gdzie jest RI współczynnik „przypadkowości” (współczynnik spójności dla macierzy n rzędów przypadkowo zebranych w pary porównań – tabela z wyliczeniami
Wartość współczynnika „przypadkowości” RI
Value of the random index RI
|
n
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
|
RI
|
0,00
|
0,00
|
0,52
|
0,89
|
1,11
|
1,25
|
1,35
|
1,40
|
|
n
|
9
|
10
|
11
|
12
|
13
|
14
|
15
|
|
RI
|
1,45
|
1,49
|
1,51
|
1,54
|
1,56
|
1,57
|
1,58
|
Jeżeli dla macierzy A współczynnik CR≤0,1000, to jest ona wystarczająco spójna i możemy tę ocenę zaakceptować. Jeżeli sytuacja jest odwrotna trzeba zbadać z jakiego powodu ta ocena jest niespójna .
Często się zdarza, że współczynnik konsystencji jest większy niż 0,1000. Obrazuje to jak wiele niespójności jest w naszych wyborach. Pomimo tego otrzymujemy propozycję przedefiniowania swoich preferencji. I na tym właśnie polega użyteczność tej metody. Zawsze można zrewidować wybraną intensywność znaczenia i sprawdzić który wariant jest najlepszy i o ile lepszy od kolejnego.
|
 |
Zbieranie decyzji
Przykłady
|